GRADO SEPTIMO (7)

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

SUMAR Y RESTAR: Coloca los números haciendo corresponder los enteros y las comas, los miles, millones, decenas, centenas, etc.

Calcula:
5.30               8,123 + 1 008, 02 + 12 000 098, 1 =
5.31               12,024 + 10,89 + 3 001,905 =
5.32               12 000 098,45 - 1 008, 021 =
5.33               12,024 - 10,89 =

Respuestas:
5.30                 12 001 114,24     
5.31                          3 024,819
5.32               11 999 090,429
5.33                                1,134

MULTIPLICAR

1º) MULTIPLICAR UN NÚMERO POR 10, 100, 1000,…..

 Si el número es entero se le agregan los ceros que lleve el 1 por detrás:

Si es un número decimal por 10, 100, 1000, …………
Se corre la coma hacia la derecha tantos lugares como tenga el 10, 100, 1000,……..:

2º) MULTIPLICAR DOS NÚMEROS DECIMALES:

 Haz la multiplicación como si no tuviese comas y cuando la hayas terminado, cuenta el número de cifras decimales del multiplicando y multiplicador. En el resultado comenzando por la derecha cuenta hacia la izquierda el número de cifras decimales que acabas de contar y en ese lugar colocas la coma.
Si se acaban las cifras colocas ceros hasta completar el total de decimales, después, escribe una coma y a su izquierda otro cero.
Ejemplo:

Contamos todas las cifras decimales. Verás que hay 5.
Contamos cinco lugares a partir de la última cifra, hacia la izquierda.
Notarás que  hay 4. Esto quiere decir que tenemos que poner un cero para que haya 5 decimales:         02875
Ahora que ya tenemos los cinco lugares completos
colocamos la coma:                            ,02875

Nos falta un cero a la izquierda de la coma indicando que este número carece de enteros:                 0,02875   

             

Realiza las operaciones siguientes. A la derecha tienes las respuestas:

 DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Vamos a estudiar los casos siguientes:

I) DIVIDIR UN NÚMERO DECIMAL ENTRE LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS

Se corre la coma hacia la izquierda tantos  lugares como ceros hay por detrás de la unidad.
Ejemplos:

II) DIVIDIR UN NÚMERO DECIMAL ENTRE UN NÚMERO NATURAL
Se hace como si no tuviese comas el dividendo y escribes una coma en el cociente CUANDO BAJES LA PRIMERA CIFRA DECIMAL:

Ejemplos:
                       123,45/6 = 20,57
                     203,109/77= 2,63 

III) DIVIDIR UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL
Para dividir un número natural por un número decimal eliminas la coma del divisor y escribes a la derecha del dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor y haces la división como si fueran números enteros y positivos.
Ejemplo:
                         12:2,6 = 120:26 = 4,6153846
                       1 004:0,023 = 1 004 000:23 = 43 652,1739 

IV)DIVIDIR DOS NÚMEROS DECIMALES:
Igualas el número de cifras decimales del dividendo y divisor añadiendo los ceros necesarios al que menos cifras decimales tiene y a partir de ahora ya puedes eliminar las comas:
Ejemplo:
              12,45:5,304 = 12,450:5,304 = 12450:5304 = 2,34728
             1,7654321/0,029 = 17654321/290000 = 60,876

Calcula cuantos euros ha obtenido un agricultor que vendió 1200 Kg. de patatas a 0,28 €/kg., 2000 kg. de tomates a 0,32 €/kg. y 1675 Kg., de pimientos a 0,67 €/kg.

Respuesta: 2098,25 €

¿A cuántos euros asciende el importe que hay que pagar por la estancia en un hotel durante 18 días a razón de 72,15 € por día a pensión completa?

Respuesta: 1298,70 € 

Un coche ha consumido 12,346 litros de gasolina al terminar un viaje. ¿Cuánto ha tenido que pagar su dueño en hacer el recorrido si la gasolina hay que pagar a 1,01 € el litro?

Respuesta: 12,46946 €

Si 1 euro vale 1,284 dólares ¿Cuántos dólares puedes comprar con 1234 euros?

Respuesta:1584,456 dólares

Si tengo de 869 dólares ¿Cuántos euros son si 1 € se cotiza hoy a 1,278 dólares?
Respuesta: 679,9687 € 

¿Cuál es el valor absoluto de -14 y cómo se escribe?
Calcula el producto de    -12,09 x 0,023

Calcula el cociente de    
¿Cuánto vale el producto del opuesto de  -13 por el opuesto de -6?
¿Cuál es el resultado de: 3*{2-5[3+4(2-7)-3]+4}-1    ?

Respuestas de los últimos 5 problemas y ejercicios: 
 

   -0,27807

   -560,869565

    13x6 = 78

     317

NÚMERO DECIMAL EXACTO

Se dice que un número decimal es exacto cuando tiene un número determinado de cifras decimales. También podemos decir que hallaremos una cifra en el cociente que al multiplicar por el divisor obtengamos un cero como resto.
Ejemplo:

Si divides observarás que el cociente es: 0,4375. El resto es cero.

Este número decimal es exacto.

NÚMERO DECIMAL PERIÓDICO PURO

Si divides verás que los restos se repiten y hacen que las cifras del cociente sean iguales y esto se repite indefinidamente.

Si divides verás que siempre se repiten las mismas cifras.

La cifra o cifras  que se repiten se les llama período o parte periódica y se escribe:

Cuando la parte periódica comienza inmediatamente después de la coma decimal nos referimos a un decimal periódico puro.

NÚMERO DECIMAL PERIÓDICO MIXTO

Si divides

Si divides

Si divides

Vemos que en estos tres casos, el período no comienza después de la coma.

Cuando la parte periódica o período no comienza inmediatamente después de la coma, estamos refiriéndonos a un decimal periódico mixto (que tiene mezcla de puro y otro u otros valores).
Podemos decir que los decimales periódicos son de dos clases:
a) Decimales periódicos puros, si la parte periódica o período comienza inmediatamente después de la coma.
b) Decimales periódicos mixtos, si la parte periódica o período no comienza inmediatamente después de la coma.

5.51    Di a qué tipo de número decimal corresponden:

Respuestas: a) Decimal mixto, b) Decimal mixto, c) Decimal puro y d) Decimal exacto.

LO QUE TANTO ESPERABAN

 TALLER PARA VACASIONES

Ejercicios de decimales Resta 1 a.    4,7 − 0,8 = ______     1 b.    2,49 − 0,9 = ______     2 a.    0,7 − 0,11 = ______     2 b.    5,7 − 1,9 = ______     3 a.    6,9 − 0,0 = ______     3 b.    1,4 − 1,1 = ______     4 a.    5,17 − 1,4 = ______     4 b.    2,60 − 1,4 = ______     5 a.    2,7 − 0,6 = ______     5 b.    4,07 − 0,3 = ______     6 a.    1,9 − 1,9 = ______     6 b.    2,3 − 0,8 = ______     7 a.    5,2 − 1,2 = ______     7 b.    4,0 − 0,8 = ______     8 a.    9,08 − 0,1 = ______     8 b.    5,9 − 0,3 = ______     9 a.    9,06 − 1,2 = ______     9 b.    10,3 − 0,6 = ______     10 a.    1,54 − 1,2 = ______     10 b.    1,3 − 0,50 = ______     11 a.    3,7 − 1,8 = ______     11 b.    1,1 − 1,0 = ______     12 a.    5,47 − 0,8 = ______ 12 b.    4,5 − 0,3 = ______

Ejercicios de decimales

Suma

1 a.    0,0 + 0,7 = _____	1 b.    8,2 + 7,5 = _____
2 a.    2,3 + 8,4 = _____	2 b.    4,0 + 5,4 = _____
3 a.    6,1 + 2,4 = _____	3 b.    4,7 + 9,9 = _____
4 a.    6,5 + 4,5 = _____	4 b.    1,9 + 7,0 = _____
5 a.    3,1 + 9,3 = _____	5 b.    6,6 + 4,5 = _____
6 a.    1,5 + 0,9 = _____	6 b.    8,2 + 4,7 = _____
7 a.    0,8 + 1,6 = _____	7 b.    5,3 + 0,8 = _____
8 a.    5,4 + 7,3 = _____	8 b.    5,8 + 0,6 = _____
9 a.    5,1 + 7,5 = _____	9 b.    4,0 + 2,0 = _____
10 a.    1,6 + 1,5 = _____	10 b.    9,0 + 9,2 = _____

Ejercicios de decimales
Multiplicación

1 a.    2 × 1,3 = _____	1 b.    10 × 0,7 = _____	1 c.    3,1 × 1,9 = _____
2 a.    2,7 × 1,1 = _____	2 b.    8,7 × 1,8 = _____	2 c.    4,6 × 0,2 = _____
3 a.    9 × 0,8 = _____	3 b.    3 × 1,6 = _____	3 c.    7 × 0,6 = _____
4 a.    5,9 × 0,8 = _____	4 b.    7 × 1,9 = _____	4 c.    9 × 0,5 = _____
5 a.    6,9 × 1,2 = _____	5 b.    8 × 1,9 = _____	5 c.    6 × 1,3 = _____
6 a.    7 × 1,0 = _____	6 b.    8 × 1,0 = _____	6 c.    5,2 × 1,9 = _____
7 a.    4 × 0,9 = _____	7 b.    2 × 0,8 = _____	7 c.    9 × 1,7 = _____
8 a.    9,5 × 0,3 = _____	8 b.    3,8 × 0,1 = _____	8 c.    3,4 × 1,8 = _____

Ejercicios de decimales
División

1 a.    0,40 ÷ 0,02 = _____	1 b.    1,68 ÷ 0,06 = _____	1 c.    0,28 ÷ 0,07 = _____
2 a.    1,38 ÷ 0,06 = _____	2 b.    0,30 ÷ 0,06 = _____	2 c.    0,24 ÷ 0,08 = _____
3 a.    0,24 ÷ 0,04 = _____	3 b.    1,98 ÷ 0,09 = _____	3 c.    1,92 ÷ 0,06 = _____
4 a.    0,81 ÷ 0,03 = _____	4 b.    0,32 ÷ 0,02 = _____	4 c.    1,48 ÷ 0,02 = _____
5 a.    0,05 ÷ 0,05 = _____	5 b.    1,74 ÷ 0,03 = _____	5 c.    0,08 ÷ 0,08 = _____
6 a.    1,50 ÷ 0,06 = _____	6 b.    1,76 ÷ 0,02 = _____	6 c.    0,27 ÷ 0,09 = _____
7 a.    0,87 ÷ 0,03 = _____	7 b.    0,63 ÷ 0,03 = _____	7 c.    0,69 ÷ 0,03 = _____
8 a.    0,06 ÷ 0,06 = _____	8 b.    0,77 ÷ 0,07 = _____	8 c.    1,71 ÷ 0,03 = _____

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WEBGRAFIA

http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/decimales.php